北京中科白癜风医院爱心传递 http://nb.ifeng.com/a/20180619/6664841_0.shtml毕业班学法：解决生活中圆柱的线长、面积、容积溧之道学以致用，耳熟能详，到底怎么用？不是每一个人都能专业地回答。是否形成了解决问题的技能，需要在生活中应用所学的知识解决问题来检验学习效果。学习了圆柱的表面积、体积后，大家都想考一考学生的数学创造能力，苦于没有好的题型。机会来了，让我们一起来见证吧。奶奶要过80大寿，全家人都很激动，怎样对老人献孝心呢？妈妈想到了一个办法，决定自己做一个蛋糕。儿子已经学习过圆柱的知识，妈妈给儿子创造出一次动手实践的机会。妈妈用压力锅做了一个圆柱形草鸡蛋蛋糕，很美味可口。底面直径是18厘米，高是12厘米。蛋糕做好了，妈妈把难题交给了儿子，让儿子设计一个蛋糕包装盒，把蛋糕扎好，送给奶奶，包装材料让儿子去准备。儿子差点急哭了，怕爸爸骂他怂，不孝心。儿子打开数学书，翻开到圆柱，看得真仔细呀。经过一个小时的努力，儿子设计出方案。一、蛋糕盒尺寸：外半径15厘米，盒高20厘米。包装样式如下图。二、蛋糕盒可行性论证：蛋糕直径是18厘米，考虑到运输的方便，不破坏蛋糕形状，那么蛋糕两边各留出5厘米的间距。为了便于计算和制作，蛋糕盒的直径定为18＋5＋5≈30（厘米）。蛋糕高12厘米，盒底用泡沫底盘，厚度约1.5厘米，盒盖和蛋糕间距约为5厘米，因此，蛋糕盒高度约为12＋1.5＋5≈20厘米。三、包装蛋糕，需要考虑到食品安全和美观，因此，到蛋糕店购买包装用的底盘、盖子、能做成圆柱状的包装纸，以及包装绳。四、计算出蛋糕盒需要用的纸板、绳长和蛋糕盒的容量。问题：一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。（1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？（2）用彩带捆扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米（打结处约用彩带15厘米）（3）这个蛋糕盒的容量是多少？状元解决问题数学模型：数量关系：c＝2πr，圆面积＝πrr，侧面积＝ch，v＝sh，表面积＝侧面积＋圆面积×2。绳长＝直径×4＋高×4＋打结长。解答过程：（1）①底面周长：2×3.14×15＝3.14×30＝94.2（厘米）。②底面积：3.14×15×15＝3.14×＝.5（平方厘米）。③侧面积：94.2×20＝（平方厘米）。④表面积：＋.5×2＝＋＝（平方厘米）。答：做这个蛋糕盒大约要用硬纸板平方厘米。（2）⑤绳长：15×2×4＋20×4＋15＝＋80＋15＝（厘米）。答：至少需要彩带厘米。（3）⑥体积：.5×20＝0（立方厘米）。答：这个蛋糕盒的容量是0立方厘米。状元探究问题数学模型：一、解题训练目标：①分辨和圆柱体积有关的长度、面积和体积的概念。②通过应用加深对长度、面积与体积的辨别。③掌握直径、周长、面积、侧面积、体积、表面积的计算方法。④体验理论数据与应用数据之间的关系。二、试题分析：①能根据蛋糕的大小，确定出圆柱形蛋糕盒的应用数据。②能模拟捆扎蛋糕盒，确定出绳长。③运输蛋糕时要考虑到蛋糕与盒壁之间的间距。三、基础知识：已知半径求出直径方法。求圆周长方法。圆面积计算方法。圆柱体侧面积计算方法。圆柱体积计算方法。圆柱表面积求法。计算绳长方法。四、重点：根据蛋糕大小确定圆柱形纸盒的相关数据。难点：蛋糕与盒壁间距不小于5厘米。五、数学能力：①已知半径求直径的能力。②求圆周长能力。③求圆面积能力。④求侧面积能力。⑤求体积能力。⑥求表面积能力。⑦求绳长能力。六、数学思想：长度、面积和体积的思想。长度以厘米为单位，表示捆扎圆柱用绳总长度，要考虑打结处长度。面积是指平面的大小，由侧面和2个圆面大小组成，单位是平方厘米。体积是指圆柱所占空间的大小，有占地大小，还要有高度，单位是立方厘米。容积的计算方法和体积一样，区别在容积从内部量数据。由于纸盒厚度很小，一般忽略不计。七、探索发现：①长度、面积和体积应用的单位不同，但都与长度有关系，对应的单位是厘米、平方厘米、立方厘米。②长度、面积、体积计算方法各不相同，但都与半径、高有着直接的关系。长度是直径和高的组合。面积是圆面积和长方形面积的组合。体积是底面积乘高。点连成线，线构成面，面叠加成体。③线、面、体很复杂，但都有着最基本的元素。学好基本元素，再用超强大脑综合，就能创造出精彩。八、注意事项：通过区分单位来区分概念。计算中各种方法要有明晰的思路。回顾和反思：简单的问题需要进行复杂地思考，这种“复杂”，是对概念的区分，表现为单位的区分和计算方法的区分。复杂的问题进行简单化计算。意思是把复杂的问题化解为基本的元素，计算的方法根据公式列式，简单方便。但计算易错，需要扎实的计算能力。溧老师总想在每篇文章中给读者不一样的感受，让阅读的人有收获，不至于浪费时间。因此，每写一篇文章，总是小心又小心，怕出现错误，怕没有思想内涵。这是对读者的敬畏，因为我写的文章，就是为读者服务的。小升初模拟真题试卷数学语文英语必刷题六年级期末冲刺名校实验班全国通用淘宝￥25.8￥83.4购买已下架关于圆柱的题型还有，溧老师将拿出时间，尽快奉献给你。时间真的太珍贵了，只要时间许可，溧老师会尽力多写有价值的文章。
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