有的人说，自己总是不顺，怎么破解？
答案是：善于变通。
“穷则变，变则通，通则久”这句话出自《周易·系辞下》。《周易》是五经之一，记载了中国人对自然规律的理解和探索。概括了自然变化的一个基本特征，即万事万物发展到一定阶段，会遇到瓶颈，原先曾经有利的条件也会成为进一步发展的障碍。这时要主动调整、主动变化，在调整和变化中寻求到新的发展路径，通过不断的动态调整，以保证工作、事业能够稳定持续地发展。
一个善于变通的人，能很快找到出路。
生活中的可以作为老师比比皆是，只要你有一颗学习的心，时常发挥自身的海绵属性，就一定会从中获益不少。
小时候，大多数家里很穷，买不起玩具。有位家长用纸给他的小孩做了一条长龙，用来装捕捉来的蝗虫。
长龙腹腔的空隙仅仅只能容纳几只半大不小的蝗虫慢慢地爬行过去，而蝗虫性子太躁，除了挣扎，它们没想过用嘴巴去咬破长龙，也不知道一直向前可以从另一端爬出来。因而，尽管它有铁钳般的嘴壳和锯齿一般的大腿，也无济于事，都困死在这这纸长龙中。
当小孩偶然把几只同样大小的青虫从龙头放进去，然后关上龙头，奇迹出现了：仅仅几分钟，小青虫们就一一地从龙尾爬了出来。
多年以后，当这个小孩在工作中遇到困难时，偶然想到了这件事，重新审视后他明白了一个道理：蝗虫的死是因为它只知道不停地挣扎，不懂得换一条路，所以只有死路一条；而青虫却变通得很，在挣扎无效后，选择了另一个出口，最终活了下来。
在现实中，任何事情的发展都不是一条直线，而是曲曲折折。只有学会变通，事情才会有更多的可能性。
青虫懂得变通，所以才会最终活下来，这是青虫给他上的职场的重要一课，当然也是通过这堂课，让他明白了这样的职场道理：当我们面对问题的时候，盲目的抱怨以及挣扎不仅不会有用，还会让我们走进死胡同，反而面度一件棘手的事情，如果我们能够静静地思考，找寻变通的方法，那么有可能我们会将问题完美的解决，也会重新看到另一条路。
就像漫画家郑辛遥说的那样：“在路走完的时候，并不意味着到了路的尽头，而是提醒我们是时候拐弯了。”
变通，是我们活在世上，最不可或缺的智慧。
学习中也如此，有很多人思想灵活，当此路不通时，没有陷在固有的思维里，而是拐个弯，便达到了目的。
正如作家刘润曾说：“平庸的人改变结果，优秀的人改变原因，而最高级的人改变思维。”
知识要点
1．二元一次方程：含有两个未知数，并且未知项的最高次数为1的整式方程叫做二元一次方程.
2．二元一次方程的一个解：适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解.
3．二元一次方程的正整数解：适合二元一次方程的每对未知数的值都是正整数，一般是有限个.
4．二元一次方程的一般式：ax+by=c(a、b不为0)
5．二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组.
6．二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.
7．二元一次方程组的解法：①代入消元法（简称代入法）；②加减消元法（简称加减法）
由二元一次方程组中的一个方程，把一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
8．列方程组解应用题的一般步骤：
（1）审题，找出题目中的相等关系；
（2）设求知数；
（3）根据题目中的相等关系列方程，并组成方程组；
（4）解方程组；并检验解的正确性；
（5）检验作答.
9．列方程组解应用题要领：
（1）善于将生活语言代数化；
（2）掌握一定的设元技巧（直接设元，间接设元，辅助设元）；
（3）善于寻找数量间的等量关系.
列方程组解应用题的常见类型主要有：
１.行程问题.包括追及问题和相遇问题，基本等量关系为：路程＝速度×时间；
２.工程问题.一般分为两类，一类是一般的工程问题，一类是工作总量为1的工程问题.
基本等量关系为：工作量＝工作效率×工作时间；
3.和差倍分问题.基本等量关系为：较大量＝较小量＋多余量，总量＝倍数×1倍量；
4.航速问题.此类问题分为水中航行和风中航行两类，基本关系式为：
顺流（风）：航速＝静水（无风）中的速度＋水（风）速
逆流（风）：航速＝静水（无风）中的速度－水（风）速
5.几何问题、年龄问题和商品销售问题等.
10．掌握化归思想
在本章内容中，蕴涵着一个重要的数学思想——化归思想.化归思想的突出运用有：①化二元为一元；②化复杂为简单；③化实际问题为数学问题.把实际问题化为数学问题来处理，这是利用数学知识解决实际问题的基本途径.
典型问题
例1．（春嵩县期末）我国古典数学文献《增删算法统宗正六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（ ）
根据“如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
变式2．（春集美区期末）为了节能减排，某公交公司计划购买A型和B型两种新能源公交车．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需万元，
下列对“x﹣y＝20”的含义说法正确的是（ ）
A．A型车比B型车多购买20辆
B．A型车比B型车少购买20辆
C．A型车比B型车每辆贵20万元
D．A型车比B型车每辆便宜20万元
根据题目中所给方程组可以判断出x为A型的价格，y为B型的价格，由此分析“x﹣y＝20”的含义．表示A型车比B型车每辆贵20万元．
故选：C．
用整体思想①+②，得6x+6y＝6k+6，等式两边都除以6，得x+y＝k+1，再根据x+y＝，从而计算出k的值．
①+②，得6x+6y＝6k+6，∴x+y＝k+1，
∵x+y＝，∴k+1＝，∴k＝．故选：B．
两方程相加4a+4b＝4，∴a+b＝1．故选：A．
变式2．（春巴南区期末）某文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2个装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？若文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，则式子x+y的值为（ ）
A．
B．
C．23D．22
依题意得：3x-y=1,6x+2y=70.
第2个方程减去第1个方程得，3x+3y＝69．
所以x+y＝6+17＝23．故选：C．
①+②得：2x+6z＝4，x+3z＝2③，
②﹣①得：2y+2z＝2④，
③+④得：x+2y+5z＝4，
故选：C．
变式4．（春西湖区校级期末）用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（ ）
①+②得：m+n＝5（x+y）．
又∵x，y均为整数，
∴（m+n）为5的倍数，
∴（m+n）的值可能为．
故选：D．
变式5．（春灌南县期末）购买铅笔7支，作业本3个，中性笔1支共需18元；购买铅笔10支，作业本4个，中性笔1支共需24元；则购买铅笔11支，作业木5个，中性笔2支共需（ ）
A．33元 B．32元 C．31元 D．30元
设铅笔的单价为x元，作业本的单价为y元，中性笔的单价为z元，
3×①﹣②得：11a+5b+2z＝30，
∴购买铅笔11支，作业木5个，中性笔2支共需30元．故选：D．
本题考查二元一次方程组的解法，理解定义，灵活应用加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．
变式2．（春南充期末）阅读下列方程组的解法，然后解答相关问题：
