数形结合思想的渗透策略分析

引言

数学这门学科乃是研究数量关系以及空间形式关系的科学,所以在数学学习中,数形结合思想的作用较为巨大。尤其是在学生解题过程中,往往需要加强数与形的紧密结合,这样可以使学生找到解题的关键,提高他们的解题水平。基于此,围绕数形结合思想在教学中的渗透策略进行研究具有重要的意义。

一、渗透数形结合思想的主要意义分析

1.能够调动学生的数学学习兴趣

数学这门学科不仅对学生逻辑思维能力有着较高的要求,还对他们的空间想象力有着一定的考量,但是一些小学生这两方面的能力较弱,这使得他们的学习非常的吃力,从而打击了他们的学习自信心。但是,若是教师将数形结合思想渗透于教学之中,在研究数量关系之时,引导学生借助形来分析,而如果是在探讨形的性质时,教师可以引导学生利用数来辅助分析。这样一来,学生就会发现原来数学学习也不如想象中的困难,进而激发他们的学习积极性。

2.能够加深学生对知识的理解

在数学这门学科中,有许多的知识点较为复杂、抽象,这困扰了不少学生的学习。为了辅助学生了解这些抽象、复杂的知识点,教师可以将数形结合思想渗透于其中,通过以“形”思“数”的方式,来帮助学生建立数感,或者是采取以“数”想“形”的方式,来培养学生的空间感。这样原本复杂的知识点就会变得更加的容易,使学生快速找到解题的关键,而且可以帮助学生更好的理解数学概念。

二、数形结合思想的渗透策略分析

1.以“形”思“数”

小学生年龄较小,他们的思维正处于发展阶段,此时的他们乃是以形象思维记忆为主,随着年龄的增加,逐渐向抽象思维过渡。而在小学数学中,一些知识点较为抽象,尤其是题目中的数量关系,这困扰了学生的学习。但是,“数”与“形”乃是一种对应的关系,所以在学习数学中的“数”时,可以利用“形”将数量关系找出来。“形”具有直观化、形象化等优点,所以可以使学生更好地理解数量关系。因此,在解决问题之时,教师可以一边引导学生分析题目中的数量关系,一边让学生用图形将这些数量关系表现出来,最终找到解题的关键,这便是以“形”思“数”图形分析法。

在低年级数学教学中,由于学生的逻辑思维能力较弱,所以数形结合思想的应用较为常见,因为这种思想方法可以帮助低年级小学生建立数感。通常而言,大多数学生都会读写20以内的数,甚至对以内的数有所了解,但是教师忽视了学生的动手操作,而操作乃是帮助学生建立数感的重要途径。例如,在“20的认知”这一知识点的学习中,老师除了要演示,还需要准备一些小道具,如小木棒,让学生动手摆弄小木棒,从11数到19。随后,教师再演示在19根小棒上添加1根木棒就是20根,然后教师将10个1木棒捆成1捆,那么学生就会了解到20就是2捆,也即是2个10根木棒。通过演示,学生会了解到20是在19的基础上添加1生成的,这对后期学生认识30、40等整十数的认识有着重要的意义。而在引导学生认识这个数字时,教师要让学摆弄小棒,让学生经历99根小棒上添加1根木棒就是,而便是10个十的生成过程,这样学生就会了解各数位的价值[1]。

此外,在小学数学学习中,以“形”思“数”的思想在每册教材中都有,对于学生了解数的意义有着重要的意义,在教材中,大多配有相应的实物图片,这些图片可以帮助学生理解抽象“数”。

2.以“数”想“形”

“形”具有直观化、形象化的特点,然而,在定量方面还是需要借助“数”的计算。因为在数学学习中,会有一些复杂的“形”,这就需要教师引导学生将图形数字化,并引导学生仔细观察图形的特点,引导学生加以分析与判断,最终得出所需要的“形”。事实上,空间观念乃是物体大小或者形状关系的表象。那么教师要想培养学生的空间感,就需要引导学生动手操作,使学生看到具体的“形”,此外,教师还要引导学生通过计算去分析、比较,使之概括出规律以及公式,通过数形结合思想来培养学生的空间感。例如,在讲述到“包装的学问”这一知识点时,将两盒长20cm、高5cm、宽15cm的糖果包成一包,那么请问如何进行包装才更能够节约包装纸呢?为了让学生找到解题的关键点,教师可以让学生自制相应的纸盒,或者用自己的文具盒作为道具,让学生动手摆一摆,然后去观察究竟哪种包装更节约包装纸。那么通过摆放以及观察,学生就会发现有以下三种方法,详见下图:

通过这个表格可以,重叠的面积越大,那么包装纸就会越节省,也即是重叠的表面积越小,包装纸就会越节省。这个学习过程便是以“数”想“形”的过程,通过让学生动手操作,然后让学生观察实物,最后让学生分析概括,可以加深学生对知识的理解。

像这种通过计算去分析、比较,然后概括出公式,并应用公式去进行判断,最后将物体的大小或者形状计算出来,这便是以“数”想“形”的思想。在小学数学学习中,三角形的内角和、求立体图形表面积等,都是运用了这种思想方法。

结语

综上,在小学数学教学中,运用数形结合思想对于学生的数学学习有着重要的意义,不仅可以调动广大学生的学习积极性,而且可以加深学生对知识的理解。那么在今后的教学中,教师可以采用以“形”思“数”的方法,来帮助学生建立数感,还可以采用以“数”想“形”的思想,对学生的空间感进行培养。如此一来,学生的数学学习就会更加的容易,他们的学习水平就会得到提升。



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