广州治疗白癜风的医院 http://baijiahao.baidu.com/s?id=1715463631151829105&wfr=spider&for=pc北师大版一年级数学下册期中学识点演绎+期中测试卷
关连往期回想
人教版小学一年级数学下册期中学识点温习+期中测试卷带谜底
期中学识点
第一单位加与减（一）
1、口诀表（20之内进位加法和让位减法）
把两个数归并在一同用加法。加数+加数=和如：3+13=16中，3和13是加数，和是16.
20之内进位加法口诀表
9+1=10
8+2=10
7+3=10
6+4=10
5+5=10
4+6=10
3+7=10
2+8=10
1+9=10
9+2=11
8+3=11
7+4=11
6+5=11
5+6=11
4+7=11
3+8=11
2+9=11
9+3=12
8+4=12
7+5=12
6+6=12
5+7=12
4+8=12
3+9=12
9+4=13
8+5=13
7+6=13
6+7=13
5+8=13
4+9=13
9+5=14
8+6=14
7+7=14
6+8=14
5+9=14
9+6=15
8+7=15
7+8=15
6+9=15
9+7=16
8+8=16
7+9=16
9+8=17
8+9=17
9+9=18
从一个数内部去掉一部份求余下的是几多用减法。被减数-减数=差如：19-6=13中，19是被减数，6是减数，差是13.
20之内让位减法口诀表
10-1=9
11-2=9
12-3=9
13-4=9
14-5=9
15-6=9
16-7=9
17-8=9
18-9=9
10-2=8
11-3=8
12-4=8
13-5=8
14-6=8
15-7=8
16-8=8
17-9=8
10-3=7
11-4=7
12-5=7
13-6=7
14-7=7
15-8=7
16-9=7
10-4=6
11-5=6
12-6=6
13-7=6
14-8=6
15-9=6
10-5=5
11-6=5
12-7=5
13-8=5
14-9=5
10-6=4
11-7=4
12-8=4
13-9=4
10-7=3
11-8=3
12-9=3
10-8=2
11-9=2
10-9=1
2、“十几减九”的让位减法办法：
第一种办法：
拆被减数：将十几分解10和几，用10减9或8，再用结局加之分得的另一个数。
第二种办法：
拆减数：把9分解为几加一个数，再挨次与十几相减，如12-9，可把9当做2+7，再用12-2=10，再用10-7=3。
第三种办法：
逆向思惟：做减法想加法，9（或8）加几即是十几，十几减9（或8）就即是几。
由于9+3=12，于是12-9=3
第四种办法：
借位法：个位上的数不敷减9，从十位减一，在个位加十，而后再减。
注重：“十几减八、减七或减六……”的让位减法办法同上。
3、罕用的关连有：
（1）部份数+另一部份数=总额
（2）总额-部份数=另一个部份数
（3）大数-少量=出入数
谁比谁多几，或谁比谁少几。求大数列加法。求少量或出入数列减法。
（4）原有-借出=余下
用了几多，求还剩几多时用列减法
4、哄骗题解题时辰，要按照已知前提无误列式
（１）总分关连（加、减法）
部份数＋另一部份数＝总额
总额－部份数＝另一部份数
①题目中涌现“全豹、共、全长、原本等”示意总额时，列加法。
②题目中涌现“还剩、余下、余下、第一次、第二次、用去、吃了等”示意部份数时，列减法。
（２）巨细关连（加、减法）
大数－少量＝出入数
大数－出入数＝少量
少量＋出入数＝大数
①、“多”字或“少”字反面的数是差数。
②、“比”字左、右双方的数离别是大数、少量。求大数列加法，求少量或差数列减法。
第二单位单张望物体
1、通过张望什物，意会到从两个方位（前〈后〉面或侧面）张望物体所看到的形态或许是不同的。
2、会识别从两个方位张望到的简捷物体的形态，连线时，要捉住物体的每个方位的特性。
第三单位糊口中的数
1、数数的办法有：
一个一个的数，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，……
两个两个的数，1,3,5,7,9,,11,13,15,17,19…或2,4,6,8,10,12,14,16,18,20…
五个五个的数，5,10,15,20,25,30,35,40……
十个十个的数，10,20,30,40,50,60,70，……
2、数位、基数、序数
计数器上从右边起第三位是百位。从右往左的数位称号：个位、十位、百位，相邻两个计数单位之间的进率是10。
动图
数位：数中各个数字所占的特定场所，比如：个位、十位、百位
基数：示意物体的个数，比如：8个苹果
序数：示意某一元素在序列中的场所，比如：第1个
3、两位数的懂得
一个两位数有几个十和几个一构成。十位上的数示意有几个十，个位上的数示意有几个一。
如：95的十位是9，示意9个十，个位是5，示意5个一。
10个十是一百。有10个十，有个一。
最大的两位数是99，最小的两位数是10。
最小的三位数是。
87读做：八十七；九十四写稿：94
4、较量数的巨细
数位不同：较量数的巨细，先从位数上较量，位数多的数更大，如：.
数位不异：不异位数的数要从高位挨次较量。倘使是两个两位数比巨细，先看十位，十位大的数就大；十位不异看个位，个位大的数就大，比如：94＞91.
其它：75比23多很多；54比49多一些；21比56少很多；37比41少一些；62与61差未几。
第四单位兴趣的图形
1、相识图形
长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形
2、七巧板
七巧板由3种图形构成，个中有5个三角形（1,2,4,6,7号），1个正方形（5号），1个平行四边形（3号）。
期中测试卷
01
部编版一年级语文下册1-8单位学识点汇总
02
一年级下册数学竖式筹划专项训练题5份
03
部编版语文一年级下册生字字帖+组辞汇总
04
部编一年级语文下册课文中间机想演绎汇总
05
部编版一年级语文下册必背课文及闯关表
北师大版二年级数学下册期中学识点演绎+期中测试卷关连往期回想
人教版小学二年级数学下册期中学识点温习+期中测试卷带谜底
北师大二年级下册期中学识点
第一单位除法
1、横式
2、竖式
3、注重
①尾数和除数的关连：除数＞尾数
②验算办法：除数×商＋尾数=被除数
③试商办法：哄骗乘法口诀，两数相乘的积最亲近被除数，而又比被除数小。
4、足够数除法哄骗题可分为两品种别：
类别一：商须要加1本领获得谜底的情状
题目特性：须要把人或东西服完、运完或凑齐等
字眼特性：起码、起码等
榜样题目情境：租船、租车、分组、分桌子、存钱、装物等
例题：
①21单方去荡舟，每条船限乘4人，起码要租几条船？
②有23个同窗参与竞走，每5人一组，起码分为几个小组？
③小明每周可存4元钱，他要买一册27元的书，起码须要存几周的钱？
④俏皮有20张光碟，每个盒子能装6张，起码要几多个盒子？
类别二：商不必加1就可以获得谜底的情状
题目特性：依照请求哄骗材料制做、购物等
字眼特性：至多、能够、能够等
榜样题目情境：买东西、制做衣服、剪绳等
例题：
①俏皮有20元钱，每朵花6元，他至多能买几朵花？
②每条船每时租金3元，10元至多能够划几时？
③有43个扣子，每件衣服要用4个扣子，能够做几件衣服？
第二单位方位与场所
1、方位板
2、舆图上（东、南、西、北）
上北、下南、左西、右东
3、讲堂里（东、南、西、北）
早晨起来，面向太阳，
前方是东，反面是西，
左面是北，右面是南。
东对西，南对北。
第三单位糊口中的大数
1、万之内数的数位顺次：
从右起第一位开端挨次为个位，十位，百位，千位，万位，即：
2、读数法则
①从高位起，按数位顺次读；
②千位是几读几千，百位是几读几百，十位是几读几十，个位是几读几；
③中间有一个0或几个0，只读一个0；末端不论有几个0，都不读。
3、较量巨细
①位数多的数大。
②位数不异时，从最高位比起。
③最高位不异，比下一位。
4、写数法则
①从高位起，按数位顺次写；
②几千在千位上写几，几百在百位上写几，几十在十位上写几，几个在个位上写几；
③中偶尔末端哪一位上一个也没有，就在哪一位上写0。
5、其它
①再添1便是一千。
②万之内计数单位间的关连：10个一是十；10个十是一百；10个一百是一千；10个一千是一万。
第四单位衡量
测
量
相识分米、毫米、公里
分米用字母dm示意，1分米写成1dm
毫米用字母mm示意，1毫米写成1mm
公里用字母km示意，1公里写成1km
米、分米、厘米、毫米、公里之间的换算
1厘米=10毫米或1cm=10mm
1分米=10厘米或1dm=10cm
1米=厘米或1m=cm
1米=10分米或1m=10dm
1公里=0米或1km=0m
感觉1分米、1毫米、1公里间的本质长度
一张电话卡的厚度大概是1毫米
1扎的长度大概是1分米
大众汽车两站地间的间隔大概是1公里
米和厘米的本质长度：1米：分开双臂；1厘米：食指的宽度；
期中测试训练题
一、填一填。
1．四千零六写稿：( )，读做：( )。
2．10个一百是( )；内部有( )个千，( )个百，( )个一。
3．在数位顺次表中，千位的右边是( )位，个位的左侧是( )位。
4．一个数，它的千位上的数字是9，十位上的数字是2，其它列位上的数字都是0，这个数是( )。
6．在（）里填上“”“”或“＝”。
（）（）厘米（）50分米
（）（）公里（）米
7．小明向东朔方位行走，他左手指向( )方位，反面是( )方位。
8．5分米＝( )厘米4公里＝( )米
70毫米＝( )厘米米＝( )公里
6厘米＝( )毫米90厘米＝( )分米
10．用两个2，两个0组数。
(1)一个0都不读的数是( )。
(2)只读一个0的最小的数是( )。
二、判一判。(对的打“√”，错的打“×”)
1．在( )÷7＝8……( )中，尾数或许是9。( )
2．中的两个“5”示意的意义是相同的。( )
3．分明身高厘米，乐乐身高15分米，两人相同高。( )
4．东朔方位在东和北之间。( )
5．爸爸每分钟能够走70公里。( )
三、选一选。
1．底下的筹划无误的是( )。
A．49÷6＝8B．36÷7＝4……8C．63÷8＝7……7
2．尝试小学的跑道1圈长米，( )赶巧是1公里。
A．2圈B．2圈半C．3圈
3．要计量从天津到北京的路径用( )做单位较量符合。
A．公里B．米C．分米
4．一百一百地数，数到，下一个数该当是( )。
A．B．C．0
5．9公里比厘米( )。
A．长很多B．短很多C．短一些
四、用竖式筹划。
35÷7＝71÷9＝58÷8＝
24÷4＝32÷6＝43÷5＝
五、按请求排一排。
六、看图填空。
1．体育馆在指望小学的( )面，书店在指望小学的( )面，少年宫在指望小学的( )面，游乐场在指望小学的( )面。
2．店肆在指望小学的( )方位，片子院在指望小学的( )方位，指望小学的西南边位是( )，指望小学的东南边位是( )。
七、操纵题。
1．量一量。
2．画一条比4厘米多2厘米的线段。
八、估一估。
1．猜一猜，小挚友的家离黉舍离别有多远？
浩浩家离黉舍多远？(在你觉得无误的数据底下画“△”) 妍妍家离黉舍多远？(在你觉得无误的数据底下画“○”)
米
2公里
米
米
2．圈一圈，估一估，约有( )颗星星。
九、处分题目。
1．二(1)班的同窗们站队拍照。
(1)23人站队，均匀每排站8人，能够站几排？余下几人？
(2)倘使每4人站一排，起码要站几排？
2．小聪带着50元去文具店买文具。
(1)倘使整个买钢笔，能够买几支？还剩几多元？
(2)倘使先买1支钢笔，余下的钱至多能够买几个文具盒？
(3)倘使50元正好用完，小聪能够怎么买？
3．每张餐桌坐8人，这两组全豹须要几张桌子？
参考谜底一、1．6 七千零五十 2．0 4 8 73．百 十
4． 5．3 1
6． ＝
7．西北 西南
8．50 0 7 8 60 9
9．米 厘米 毫米 公里 毫米
10．(1)2 (2)2
二、1．× 2．× 3．√ 4．√ 5．×
三、1．C 2．B 3．A 4．C 5．A
四、5 7……8 7……26 5……2 8……3
五、1．2078287
2．8公里米厘米毫米
六、1．北 西 南 东
2．东北 西北 病院 小明家
七、1．26 26 30
2．略
八、1．
米
2公里
米
米
○
△
2．圈一圈略。
九、1．(1)23÷8＝2(排)……7(人)
答：能够站2排，余下7人。
(2)23÷4＝5(排)……3(人)
5＋1＝6(排)
答：起码要站6排。
2．(1)50÷6＝8(支)……2(元)
答：能够买8支，还剩2元。
(2)50－6＝44(元)
44÷8＝5(个)……4(元)
答：余下的钱至多能够买5个文具盒。
(3)6×3＋8×4＝50(元)
答：能够买3支钢笔和4个文具盒。
(谜底不惟一)
3．29＋35＝64(人)
64÷8＝8(张)
答：这两组全豹须要8张桌子。
01
部编版二年级语文下册1-8单位学识点汇总
02
二年级数学下册混杂运算专项训练题（共5套）
03
部编版语文二年级下册生字字帖+组辞汇总
04
部编二年级语文下册课文实质中间机想汇总
05
部编版二年级语文下册必背课文及闯关表
北师大版三年级数学下册期中学识点演绎+期中测试卷关连往期回想
人教版小学三年级数学下册期中学识点温习+期中测试卷带谜底
北师大三年级下册期中学识点
第一单位除法
1除法筹划法则
2判定商的位数：
①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数不异;
如÷4＝(商是3位数)，÷3＝(商是3位数)
②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;
如÷6＝(商是2位数)。
3三位数除以一位数，除到哪一位不敷商1时，则添0，分为两种情状：
注重：商中间、末端的0起着占位的影响，不能敷衍少去！
4筹划时咱们要养成先预算，再筹划，着末再验算的好习惯。
除法的预算：在本质糊口中偶然候无须算出正确的结局，而是把一些数当做和它亲近的整十、整百、整千，而后施行筹划，如此的筹划就叫做预算。
除法预算举例：÷3≈÷3=
除法的验算：
能除尽：被除数＝商×除数
足够数：被除数＝商×除数＋尾数
5辨析简捷混淆的文字题：
例：①甲是，乙是甲的6倍，乙是几多？（“的”字左侧的“甲”已知时，用“乘法”）
乙：×6
②甲是，是乙的6倍，乙是几多？（“的”字左侧的“乙”未知时，用“除法”）
乙：÷6
6乘除法混杂运算法则：
①算式里惟独乘除法，要挨次筹划。
②一个数继续除以其它两个数，相当于除以那两个数的乘积。
比如：÷2÷4=÷（2×4）。
第二单位图形的行动
1轴对称图形：
半数后双方能全部重合的图形是轴对称图形。
2对称轴：
半数后能使双方重合的线叫做对称轴。
3轴对称图形特性：
对称轴是一条直线，对称轴双侧的对应点到对称轴双侧的间隔相等，沿对称轴将它半数，左右双方全部重合。
4轴对称图形的有：
角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．
5有的轴对称图形有不只一条对称轴.
圆有有数条对称轴,每条圆的直径住址的直线都是圆的对称轴.
6既不是轴对称图形又不是中间对称图形有：
不等边三角形，非等腰梯形等．
7平移：
是指在平面内，将一个图形上的总共点都依照某个方位做不异间隔的挪动，如此的图形行动叫做图形的平移行动，简称平移。平移不改革图形的形态和巨细。图形通过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。
8平移的特性：
图形平移先后的形态和巨细没有变动，不过场所产生变动。
9对平移和转动局面的开端相识：
①张叔叔在笔挺的公路上开车，方位盘的行动是（转动）局面。
②升国旗时，国旗的起落行动是（平移）局面。
③妈妈用拖布擦地，是（平移）局面。
④自行车的车轮转了一圈又一圈是（转动）局面。
10镜子表里的左右方位是相悖的。
第三单位乘法
1两位数乘两位数，积或许是（三）位数，也或许是（四）位数。
2口算乘法：
整十、整百的数相乘，只要把前方数字相乘，再看两个乘数一国有几个0，就在结局反面添上几个0。
3两位数乘整十数的筹划办法：
直接用两位数乘以整十数十位上的数，而后在乘积末端加0便可。
比如：23×50=？先用23×5=，再在反面添0，获得23×50=1。
4两位数乘两位数的竖式筹划办法：
43×54=？
5预算：
在本质糊口中偶然候无须算出正确的结局，而是把一些数当做和它亲近的整十、整百、整千，而后施行筹划，如此的筹划就叫做预算。预算时，横式要写“≈”（约等号），答句中要加之“大概”。
如：预算18×22，能够先把因数当做整十、整百的数，再去筹划。
（能够把一个乘数当做形似数，也能够把两个乘数都同时当做形似数。）
6大凡问够不敷，能不能等的题目，都要三大步：
①筹划、②较量、③答题。
别忘了较量这一步。
7笔算乘法：
先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再与第二个乘数十位上的数相乘。
8关连公式：
乘数×乘因数＝积
积÷乘数＝另一个乘数
9运算顺次：
先乘除，再算加减；
同级运算，应按从左到右的顺次施行筹划；
倘使有括号，要先算括号内的运算。
10乘法筹划规律：
一个乘数不乱，另一个乘数扩张几何倍，积也扩张不异的倍数。
比如：23×4=92，若23这个乘数不乱，另一个乘数4扩张10倍，则积也扩张10倍，为。
第四单位公斤、克、吨
1品质单位：
吨、公斤、克
公斤：称通常货物的品质或称较量重的货物的品质用公斤做单位。用kg示意；
克：称较量轻的货物的品质用克做单位。用g示意；
吨：称很重的或大型的货物通罕用吨做单位。吨能够用字母“t”示意。
2能说出罕见物体的品质，或许为物体抉择符合的分量单位：
小挚友的体重30公斤
一册书重50克
一头大象重12吨
一个书包重12公斤
一个西瓜重5公斤
一个苹果重克
一袋大米的重为50公斤
一张纸重1克
注重：称较量轻的货物，罕用克做单位，称通常货物有多重，罕用公斤做单位，称较重货物用吨做单位。
3公斤、克、吨之间关连：
1公斤＝0克，1吨＝0公斤。
吨可记做“t”，公斤可记做“kg”,克能够记做“g”。
公式能够记做1kg=0g，1t＝0kg。
4换算办法：
把公斤换算成克，便是在克数末端添上3个0；
8公斤=8×0=克
3公斤克=3×0+=0克
把克换算成公斤，便是在克数末端去掉3个0。
20克=21÷0=21公斤
克=4公斤克
把吨换算成公斤，就在数字的末端加之3个0；
13吨=13×0=10公斤
8吨60公斤=8×0+60=公斤
把公斤换算成吨，就在数字的末端去掉3个0。
10公斤=10÷0=14吨
公斤=15吨公斤
5几种罕见的称量器材：
天平、台秤、电子称
6简捷筹划时须要注重：
①用心读题，专一审题；
②在筹划通常算式时，得数的末端也该当写出单位称号，但不打括号。
例：32公斤×4＝公斤；
③哄骗题在算式中要在得数后加括号，填上单位称号。
例：一筐苹果重5公斤，8箱苹果重几多公斤？
5×8＝40（公斤）
期中测试卷训练题
一、填一填。
3．口算÷8时，把当做( )个十，将( )个十均匀分红8份，每份是( )个十，即( )。
4．安宁小区国有21栋住户楼，每栋48户，这个小区大概有( )户住户。
5．请写出三个是轴对称图形的汉字或字母：( )。
6．小明把玫瑰花每3朵扎成一束，能够扎成16束，倘使将这些玫瑰花改为每4朵扎成一束，能够扎成( )束。
7．最小的两位数与最大的两位数的乘积是( )。
8．在环保周行动中，三年级三班前3天共捡饮料瓶个，后4天共捡饮料瓶个，这一周均匀天天捡饮料瓶( )个。
二、判一判。
1．三位数除以一位数，商必然是三位数。( )
2．圆和三角形都是轴对称图形。( )
3．两个乘数的末端一国有几个0，积的末端就有几个0。( )
4．座钟钟摆的行动方法是转动。( )
5．0×0＝0，0÷0＝0。( )
三、选一选。
四、看图填一填。
1．
(1)图(1)向( )平移了( )格。
(2)图(2)是由哪个三角形向左平移4格后获得的？请将它涂上颜色。
(3)图(3)向( )平移了( )格。
2．欣欣在半数好的纸上剪了两个洞，翻开后会是哪一个？想一想，做一做。在无误谜底底下画“√”。
( )( )( )
3．张望下图，判定往日面到反面屡屡产生了怎么的变动，用“平移”或“转动”填空。
五、算一算。
1．想一想，算一算，填一填。
(1)(2)31×28＝( )
2．直接写得数。
25×40＝90×20＝0×53＝80×90＝
31×20＝÷5＝÷4＝÷6＝
3．用竖式筹划(带☆的要验算)。
☆÷4＝÷6＝78×35＝
4．脱式筹划。
53×18＋3－24×＋49×13
六、处分题目。
1．黉舍买来把笤帚，分给全校6个年级，已知每个年级有4个班，均匀每个班分几多把笤帚？
2．倘使要抉择个中的一名同窗参与黉舍的跳绳竞赛，谁最有或许参与？
3．三(1)班开展“念书日”行动，4名弟子1礼拜(7天)共读了页书，均匀每名弟子天天读几多页？
4．音乐厅有个坐位，个中优等坐位96个，每张票价为78元，其它为乙等坐位，每张票价为30元，一场音乐会至多能够收入几多元？
5．黉舍开行动会，策动用元为运鼓动筹备奖品，企图买46套进修用品(一套进修用品包罗一个书包和一个文具盒)。
(1)买进修用品共须要几多元？
(2)文具店搞店庆，进行买5支钢笔赠给1支钢笔的优待行动，则余下的钱能够买几多支钢笔？
参考谜底一、1．10 2．13．72 72 9 90
4．05．(谜底不惟一)十，A，H
6．12 7． 8．
二、1．×2．× 3．× 4．√5．×
三、1．C 2．C 3．C 4．A 5．B
四、1．(1)上 2 (2)(涂色略)将右起第2个三角形涂色。 (3)右 6
3．转动 转动 平移 转动
五、1．(1)17×4＝68
17×10＝
68＋＝
(2) 20 8
2．0 0 7 60 31
3．(竖式略) ……2 (第1题验算略)
4．(脱式略)
六、1．
答：均匀每个班分9把笤帚。
2．÷2＝(下) ÷3＝(下)
下＞下
答：小明最有或许参与。
3．÷4÷7＝12(页)
答：均匀每名弟子天天读12页。
4．78×96＝(元)
(－96)×30＝2(元)
＋2＝(元)
答：一场音乐会至多能够收入元。
5．(1)(26＋12)×46＝(元)
或26×46＋12×46＝(元)
答：买进修用品共须要元。
(2)(－)÷3＝70(支)……2(元)
70÷5＝14(组)
(5＋1)×14＝84(支)
答：余下的钱能够买84支钢笔。
01
部编版三年级语文下册1-8单位学识点汇总
02
三年级数学下册筹划专项训练题6套
03
部编版语文三年级下册生字字帖+组辞汇总
04
部编三年级语文下册课文实质中间机想汇总
05
部编版三年级语文下册必背课文及闯关表
北师大版四年级数学下册期中学识点演绎+期中测试卷关连往期回想
人教版小学四年级数学下册期中学识点温习+期中测试卷带谜底
北师大四年级下册期中学识点
第一单位少量的意义和加减法
1、少量的意义：
把单位“1”均匀分红10份、份、0份……取个中的1份或几份，示意极端之几、百分之几、千份之几……的数，叫少量。
2、分母是10、、0……的分数能够用少量示意
示意极端之几的少量是一位少量
示意百分之几的少量是两位少量
示意千分之几的少量是三位少量……
3、少量的构成：
以少量点为界，少量由整数部份和少量部份构成。
4、少量的数位、筹划单位、进率：
①少量的计数单位是极端之一、百分之一、千分之一……离别写稿0.1、0.01、0.……与整数相同，少量每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②少量部份最大的筹划单位是极端之一，少量部份没有最小的计数单位。
③少量的数位是无穷的。
④在一个少量中，少量点反面含有几个少量数位，它便是几位少量。少量部份末端的零也要计入个中。
5、少量的数位顺次表
整数部份
少量点
少量部份
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
极端位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一（个）
极端之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
6、少量的读写：
读少量时，从左往右，整数部份依照整数的读法来读（整数部份是0的读做“零”），少量点读做“点”，少量部份按序读出每一个数位上的数字，假使是继续的0，也要挨次读出来。
写少量时，也是从左往右，整数部份依照整数的写法来写（整数部份是零的写稿“0”），少量点点在个位的右下角，少量部份按序写出每一个数位上的数字。
7、懂得0.1与0.10的差别接洽：
差别：0.1示意1个0.1、0.10示意10个0.01、意义不同。
接洽：0.1=0.10两个数巨细相等。哄骗少量的基天性质能够不改革数的巨细，改写少量或化简少量。
8、纯少量和带少量
整数部份是0的少量叫做纯少量；
整数部份不为0的少量叫做带少量。
9、衡量行动（名数的改写）
①1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.公斤……学会初级单位与高档单位之间的互化（长度单位，面积单位，分量单位……）。
初级单位单名数化为高档单位时，先将这个初级单位的数改写成份母是10、、0……的分数，再把分数写成少量的表面，并在反面加之所要化成的高档单位的称号。
②复名数改单名数：抄不异，改不同。（不异的单位抄在整数部份，不不异的单位依照上头的改写办法写在少量部份）。
③其它改写办法：
单名数互化：
a.初级单位名数÷进率=高档单位名数。
b.高档单位名数×进率=初级单位名数。
复名数与单名数之间互化：
抄不异，改不同（同单名数互化办法）。
如：3米2厘米=（）米。不异的单位米，抄在整数部份，整数部份是3；改写不同：2厘米÷=0.02米（厘米与米之间的进率是）
④糊口中罕用的单位：
10、比巨细（较量少量的巨细）
①较量两个少量巨细的办法：先看整数部份，整数部份大的少量就大；整数部份不异，再看少量部份的极端位，极端位上数字大的少量就大……
②把几个少量按顺次胪列：要先较量它们的巨细。再依照题目标请求按顺次胪列。当单位不统一的几个数目较量巨细时，要先将这几个数目标单位统一，再按少量巨细较量办法施行较量，着末答题应依照最目中给的原数施行胪列顺次。
11、少量加、减法的意义：
少量加减法的意义与整数加减法的意义不异。
①少量加法的意义：把两个数归并成一个数的运算。
②少量减法的意义：已知两个加数的和与个中的一个加数，求另一个加数的运算。
12、少量的基天性质：
少量末端添上“0”或去掉“0”，少量的巨细不乱。
13、少量加减筹划法则：
少量点对齐；依照整数加减法的法则筹划。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要上前一位进一。倘使被减数的少量末端位数不敷，能够添“0”再减，哪一位上的数不敷减，要往日一位退一，在本位上加十再减；得数的少量点要对齐横线上的少量点。
14、少量加减混杂运算
①和整数加减混杂运算的顺次不异。同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。
②整数加、减法的运算定律相同实用于少量加减法。比如加法的聚集律，交流律。
15、少量的加减法要注重：
少量点要对齐，也便是将数位要对齐，得数的末端有“0”，必然要把“0”去掉。
第二单位相识三角形和四边形
1、依照不同的准则给已知图形施行分类
①按平面图形和平面图形分；
②按平面图形是不是由线段围成来分的；
③按图形的边数来分。
2、平行四边形和三角形的性质：
三角形具备不乱性，平行四边形具备易变形（不不乱性）的特性。
3、把三角形依照不同的准则分类，并解说分类根据；
①按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形
其实质特性：
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
有一个角是直角的三角形是直角三角形；
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
②按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、随意三角形。
有两条边相等的三角形是等腰三角形；
三条边都相等的三角形是等边三角形。（等边三角形是非凡的等腰三角形）
4、三角形内角和、三角形边的关连
①随意一个三角形内角和即是度。
②三角形随意双方之和大于第三边。已知两条边的长度，那末第三边的长度要大于已知双方之差小于双方只差。
③能哄骗三角形内角和的性质和三角形边的关连处分一些简捷的题目。
④四边形的内角和是°
⑤用2个不异的三角形能够拼成一个平行四边形。
⑥用2个不异的直角三角形能够拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
⑦用2个不异的等腰的直角的三角形能够拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
5、四边形的分类
①由四条线段围成的封锁图形叫做四边形。四边形中有两组对边离别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。
②长方形、正方形是非凡的平行四边形。正方形是非凡的长方形。
③正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
a正方形有4条对称轴。
b长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。
c等腰梯形有1条对称轴。
d等边三角形有3条对称轴。
e圆有有数条对称轴。
第三单位少量乘法
1、少量乘法的意义：
①少量乘少量的意义示意求一个数的极端之几、百分之几……是几多。
②少量乘整数的意义与整数乘法的意义不异。能够说是求几个不异加数和的轻松运算，也能够说是求这个少量的整数倍是几多。
如：2.3×5示意求5个2.3的和是几多。也能够示意求2.3的5倍是几多。
2、乘法的变动规律：
①在乘法里，一个因数不乱，其它一个因数扩张（或削减）a倍，积也扩张（或削减）a倍。
②在乘法里，一个因数扩张a倍，其它一个因数扩张b倍，积就扩张a×b倍。
③在乘法里，一个因数削减a倍，其它一个因数削减b倍，积就削减a×b倍。
3、积不乱规律：
在乘法里，一个因数扩张a倍，其它一个因数削减a倍，积不乱。
4、少量乘整数筹划办法：
①先把少量扩张成整数
②按整数乘法乘法法则筹划出积
③看被乘数有几位少量，就从积的右边起数出几位点上少量点。
④若积的末端有0能够去掉
5、少量乘少量的筹划办法：
①先把少量扩张成整数
②按整数乘法乘法法则筹划出积
③看积中有几位少量就从积的右边起数出几位，点上少量点。倘使乘得的积的位数不敷，要在前方用0补足。
6、少量四则混杂运算
少量四则混杂运算的运算顺次与整数四则混杂运算的顺次不异：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减；有括号的，先算括号里的。
乘法的交流律、聚集律、分派律相同实用于少量乘法，哄骗这些运算定律，能够使筹划轻松。
乘法交流律a×b=b×a
乘法聚集律(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分派律a×(b+c)=a×b+a×c
a×(b—c)=a×b—a×c
7、积的形似数：
保存a位少量，就看第a+1位，再用四舍五入的办法取值。
保存整数：示意正确到个位，看极端位上的数；保存一位少量：示意正确到极端位，看百分位上的数；保存两位少量：示意正确到百分位，看千分位上的数；……
按本质须要用“四舍五入法”保存必然的少量位数，求积的形似值。
8、少量点场所挪动引发少量巨细变动的规律
①少量点场所挪动引发少量巨细变动的规律：
少量点向左挪动一位、两位、三位……这个数就削减到原本的1/10、1/、1/0……少量点向右挪动一位、两位、三位……这个数就扩张到原本的10倍、倍、0倍……
②少量点右移，位数不敷时，要添“0”补位，少量点挪动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；
少量点左移，位数不敷时，也用“0”补足，点上少量点，若整数部份没稀有，用“0”示意，若少量末端有0，按照少量的性质，应把末端的“0”去掉。
③积的少量位数与乘数的少量位数的关连：在少量乘法中，两个乘数一国有几位少量，积就有几位少量。
④积的形似值的求法：通常要先算了无误的积，再按照题目请求或糊口习惯用“四舍五入”
⑤较量巨细：
① 一个数乘以一个大于1的数，积大于它自己。比如：6.5×1.5＞6.5
② 一个数乘以一个即是1的数，积即是它自己。比如：6.5×1=6.5
③ 一个数乘以一个小于1的数，积小于它自己。比如：6.5×0.9＜6.5
第四单位张望物体
1、从不同场所张望统一个物体，所看到的图形有或许相同，也有或许不相同。
2、从统一个场所张望不同的物体，所看到的图形有或许相同，也有或许不相同。
3、不同形态的物体，离别从正面、侧面、上头看，看到的形态有或许是不异的，也有或许是不同的。
4、办法疏导：在不同场所张望由小正方体平摆的物体，并判定张望到物体的平面图，在哪一场所张望，就从哪一面数出小正方形的数目并断定摆出的形态，注重视野应笔直于所要张望的平面。
期中测试卷训练题
一、用心填一填。
1、0.28×0.06的积是（）位少量，5.5×9.4的积是（）位少量。
2、0.75扩张倍是（），0.扩张（）倍是52。
3、按角的巨细，三角形能够分为()三角形、()三角形和()三角形。
4、两个因数的积为2.85，倘使个中一个因数扩张倍，另一个因数削减到原本
，那末所得的积是（）。
5、（）的少量点向左挪动三位是8.6，挪动后削减到原本的（）。
6、5.2的计数单位是（），不改革巨细把它改写成三位少量，它的计数单位是（）。
7、一个等腰三角形，它的一个底角是50°，它的顶角是（）。一个等边三角形的边长是9厘米，它的周长是（）厘米。
8、5公斤30克=（）公斤8.2米=（）米（）分米
9、在（）里填上“＞”“＜”或“=”。
2.75×1.02（）2..98×0.98（）0.98
1.8（）1.8×0.80.26×1（）0.26
1.4×1.1（）1.42公里56米（）2.56公里
10、整数部份是0的最小一位少量与整数部份是的0最大一位少量的积是（）。
11、0.8×5示意（）个（）的和是几多。
二、细心辨一辨，对的打“√”，错的打“×”。
1、三角形越大，内角和越大。（）
2、15乘一个少量，积必然比15小。（）
3、任何一个三角形至罕有两个锐角。（）
4、两个全部不异的三角形必然能拼成一个平行四边形。（）
5、直角梯形具备不乱性。（）
三、谨慎选一选（10分）
1、少量部份最大的计数单位是（）。
A、1B、极端之一C、一百分之一D、0
2、一个三角形的两条边离别是40厘米、50厘米，第三条边的长度只可选（）。
A、80厘米B、90厘米C、10厘米D、厘米
3、两个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（）。
A、°B、°C、90°D、不能断定
4、大于1.5小于1.7的少量有（）。
A、1个B、9个C、0个D、有数个
5、底下惟独一组对边平行的是（）。
A、平行四边形 B、直角梯形C、长方形D、四边形
四、考一考你的筹划本领。
1、直接写得数。
70×0.01=2.×10=1.1×0.4=10+0.3=
6.5×0.2=0.1×0.01=0.87－0.6=1.7×3=
3、用竖式筹划
1.24×1.5＝ 3.2×1.8＝ 4.2×1.01=
3、用你爱好的办法筹划。（能简算的要简算）
0.78×7.2＋0.78×2.81.25×17×8
5.6×4.5－4.6×4.56×（3.08－0.14）
五、在点子图上画一个平行四边形和一个直角梯形。
六、处分题目我能行。
1、一条沟渠长68.55米，另一条沟渠比它长25.48米，两条沟渠共长几多米？
2、每公斤橘子6.25元，妈妈买了14公斤橘子，付出了元，应找回几多钱？
3、在一个等腰三角形中，有两条边离别长7厘米和2厘米，那末这个三角形的周长是几多厘米？
4、一辆客车从甲城到乙城,每小时行85公里，全程用了6.5小时，求从甲城到乙城的间隔？
5、梅花鹿高1.34米，长颈鹿的身高是梅花鹿身高的2.5倍还多0.82米，长颈鹿的身高是几多米？
参考谜底一、1、四一2、3、锐直钝4、28.5
6、0.10.7、80°、5.
9、＞＜＞＝＞＜
10、0.、50.8
二、××√√×
三、BABDB
四、1、0....31.30.0..1
2、1...
3、7.84..64
五、略
六、1、68.55×2+25.48=.58（m）
答：两条沟渠全豹长.58米。
2、-6.25×14=12.5（元）
答：应找回12.5元。
3、按照三角形三边的关连可知，另一条边长度为7厘米。
7+7+2=16（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是16厘米。
4、85×6.5=.5（公里）
答：甲城到乙城的间隔是.5公里。
5、2.5×1.34+0.82=4.17（m）
答：长颈鹿的身高是4..17米。
01
部编版四年级语文下册1-8单位学识点汇总
02
四年级数学筹划专项训练题6套
03
部编版语文四年级下册生字字帖+组辞汇总
04
部编四年级语文下册课文实质中间机想汇总
05
部编版四年级语文下册必背课文及闯关表
北师大版五年级数学下册期中学识点演绎+期中测试卷关连往期回想
人教版小学五年级数学下册期中学识点温习+期中测试卷带谜底
北师大版五年级数学下册期中学识点
第一单位《分数加减法》
1、温习三年级下册学识：
同分母分数的加减运算的办法：同分母分数相加减，分母不乱，分子相加或相减。
2、异分母分数加减法的筹划办法：分母不同的分数相加减，要先通分，化成不异的分母，再加减。
注重：筹划结局能约分的要约成最简分数。
3、分数加减混杂运算顺次与整数和少量的加减混杂运算顺次不异。
筹划加减混杂运算时，办法要柔软处分，能够：
（1）先整个通分，再施行筹划；
（2）也可先筹划三个数中的两个数后，再施行通分的；
（3）也有先部份施行通分，算出部份的结局后，再第二次通分的。
注重：详细的题型详细剖析，尽可能使筹划流程愈加轻松。
增加学识点：整数加减法运算定律在分数加减法中相同实用，见下图：
4、把分数化成少量的办法：通常是哄骗分数与除法的关连，用分子除以分母来获得。
注重：关于某些分数也能够将它化为分母是10、、0之类的分数，而后再直接写成少量表面。比如：
5、罕见分数和少量的互化：
第二单位《长方体（一）》
1、长方体、正方体各自的特性：
顶点
个数
面
棱
个数
形态
巨细关连
条数
长度关连
长方体
8
6
都是长方形，非凡的有两个相对的面是正方形，其它四个面是全部相同的长方形。
相对的面是全部相同的长方形。
12
能够分为三组，相对的棱平行且相等。
正方体
8
6
都是正方形。
每个面都是正方形。
12
长度都相等。
注重：正方体是非凡的长方体。
2、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或许长×4+宽×4+高×4
正方体的棱长总和=棱长×12
柔软哄骗公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长：
长方体：长+宽+高=长方体的棱长总和÷4长=长方体的棱长总和÷4-宽-高
正方体：棱长=正方体的棱长总和÷12
3、相识长方体和正方体的平面分开图；相识正方体平面分开图的几种表面，并以此来判定。
正方体分开规律（四类）
第一类，中间四连方，双侧各一个，共六种：
第二类，中间三连方，双侧各有一、二个，共三种：
第三类，中间二连方，双侧各有二个，惟独一种：
四类，两排各三个，惟独一种：
4、长方体的表面积是指六个面的面积之和。
长方体表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2
正方体表面积=边长×边长×6
5、露在表面的面的个数：有两种罕见的张望办法。
法一：看每个纸箱露在表面的面，再加到一同；
法二：离别从正面、上头、侧面施行不同角度的张望，看每个角度都能看到几多个面，再加到一同。
比如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在表面的面积是几多？
解：首先应找出有几多个面露在表面：
倘哄骗法一的办法来找：3+1+2+3=9（个）；
倘哄骗法二的办法来找：从上头看有3个面，从右边面看有2个面，从正面看有4个面，国有3+2+4=9（个）。
由于每个面都是面积相等的正方形，于是露在表面的面积=10×10×9=（厘米2）
答：露在表面的面积全豹是平方厘米。
6、发觉并找出堆放的正方体的个数与露在表面的面数的变动规律，采纳列表法来找规律，比如：
第三单位《分数乘法》
1、分数乘整数的意义比起整数乘整数的意义，它有了进一步的伸展，分数乘整数的意义包罗两种情状：
（1）同整数乘法的意义不异，即求不异加数的和的轻松运算。
（2）是求一个整数的几分之几是几多。
2、分数乘整数的筹划办法：（1）分母不乱，分子和整数相乘的积做分子；（2）能约分的最佳先约分。
3、打折的含意，比如：九折，是指现价是原价的。
4、分数乘分数的筹划办法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的最佳先约分。筹划结局必是最简分数。
5、较量分数相乘的积与每一个乘数的巨细：
（1）真分数相乘：积小于每个乘数；
（2）真分数与假分数相乘：积大于真分数，小于假分数。
6、相识单位“1”：也称集体“1”，把一个完好的量（譬喻一段路径、一项工程、一筐苹果、一册书、一段工夫等）或一个数（正数）视为一个集体或一个单位，可记为“1”。
比如：讲堂里男新人数是总额的：把讲堂里的总人数当做单位“1”；
讲堂里男新人数占女新人数的：把讲堂里的女新人数当做单位“1”；
注重：要找出被当做单位“1”的量，必需首先找到“关键句”，便是有“分率（反面没带有单位的几分之几）”的句子。如此的句子布局通常是：谁“占”（或“是”、“相当于”、“赶巧”等）谁的几分之几，个中“的几分之几”左侧的“谁”便是单位“１”。因而，这个办法能够简捷演绎为：找单位“１”便是看“的”字左侧的量。
7、一个数乘以小于1的分数，所得乘积小于原数（简称：小小）
一个数乘以大于1的分数，所得乘积大于原数（简称：大大）
第四单位《长方体（二）》
1、体积：物体所占空间的巨细叫做物体的体积。
容积：容器所能包含物体的体积叫做物体的容积。
2、罕用单位：体积单位：米3(m3)分米3(dm3)厘米3(cm3)
容积单位：升(L)毫升(ml)
增加学识点：冰箱的容积用“升”做单位；
咱们饮用的自来水用“立方米”做单位。
单位换算：（相邻单位之间的进率为0）
（小单位化成大单位要除以进率，大单位化成小单位要乘以进率。
能够演绎为：小化大除一下，大化小乘一下）
1米3＝0分米31分米3＝0厘米3
1升＝0毫升1升＝1分米31毫升＝1厘米3
单名数与复名数之间的互化：
单名数：由一个数和一个单位称号构成的名数叫做单名数。
复名数：由两个或两个以上的数及单位称号构成的名数叫做复名数。
复名数化为单名数：8米分米3＝0分米3=8.20米3
单名数化为复名数：毫升=3升毫升25.7立方分米=25立方分米立方厘米
3、长方体的体积=长×宽×高=a×b×h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长=a3
增加：长方体（正方体）的体积=底面积×高=S×h
长方体（正方体）的体积=横截面面积×长
4、柔软哄骗长方体（正方体）的体积公式，如：长方体的高=体积÷长÷宽
5、不规矩物体体积的衡量办法：
办法一：将不规矩物体投入有必然量水的长方体容器中，衡量长方体的长和宽以及水位抬高了几多，而后把数据代入到长方体的长×宽×水位抬高高度中，即获得不规矩物体的体积。
办法二：将不规矩物体投入装满水的容器中，将溢出的水倒入长方体容器中，衡量长方体的长、宽以及水位高度，而后把数据代入到长方体的长×宽×水位高度中，即获得不规矩物体的体积。
北师大版期中测试卷
一、填空题。(5分)
1.把一条长米的绳索均匀截成7段,每段占全长的( ),每段长( )米。
2.甲数是60,乙数是甲数的,乙数是( )。
3.男新人数的与女新人数的相等,( )人数多。
4.一个长方体中相邻的三个面的面积离别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米,这个长方体的体积为( )立方厘米。
二、判定题。(无误的画“√”,过失的画“×”)(5分)
1.由于0.25×4=1,于是0.25和4互为倒数。( )
2.大于且小于的分数惟独一个,便是。( )
3.倘使男新人数比女新人数多,那末女新人数就比男新人数少。( )
4.一个不为0的数乘假分数,积大于这个数。( )
5.表面积相等的正方体,体积不必然相等。( )
三、筹划题。(22分)
1.直接写出得数。(8分)
+= +=
×= ×=
×4=×3=
×2=14×=
2.比一比,算一算。(6分)
（1）6×=6×=
（2）10×=10×=
（3）6×=×=
3.解方程。(8分)
+x= 2–x=
X-=+x=8
四、在○里填上“”"＜”或“=”。(6分)
47×13○47 47×2○47
47×○×○47
×○×○
五、在括号里填上符合的单位称号。(4分)
橡皮的体积大概是6( )。
集装箱的体积大概是40( )。
水桶的容积大概是12( )。
西瓜的体积大概是4( )。
六、在括号里填上符合的数。(6分)
立方分米=( )立方米
6立方厘米=( )升
1.2升=( )毫升
毫升=( )升
2.7升=( )立方分米
毫升=( )立方厘米
七、底下的长方体都是由棱长为1厘米的小正方体摆成的,它们的长、宽、高各是几多?(6分)
八、求出底下图形的表面积和体积。(8分)
九、看图列式筹划。(5分)
有5个棱长为3厘米的正方体小木块堆放在桌面上(如图),你能筹划出露在表面的面的面积吗?
十、处分题目。(33分)
1.百货阛阓本日商品相同八折销售,一台风扇原价元,目前的价值是几多元?
(5分)
2.食堂运来36袋大米,用去后,又用去余下的。两次共用去几多袋?还剩几多袋?(5分)
3.一个铁皮管的横截面为正方形,边长为4分米,铁皮管长3米,做4节如此的铁皮管须要几多平方分米铁皮?(5分)
4.一个长30厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里有20厘米深的水,目前放入5条金鱼(淹没于水中),水面高涨了0.2厘米。均匀每条金鱼的体积是几多立方厘米?(5分)
5.15升牛奶可装30瓶,一个长方体牛奶桶的长和宽都是20厘米,高是60厘米,内部装有桶的牛奶。这些牛奶可装几多瓶?(6分)
6.一个长方体的高增加5厘米后变为了一个正方体,长方体的表面积增加了平方厘米。原本长方体的表面积是几多平方厘米?(7分)
参考谜底
一、1. 2..女生 4.30
二、1.√ 2.? 3.? 4.? 5.?
三、1. 1 2
2.（1）8 （2）25 4 （3）
3.x= x= x= x=
四、
五、cm3 m3 L dm3
六、8.5 6.78 1 0.8 2.7
七、第一个:3厘米 1厘米 2厘米
第二个:3厘米 1厘米 3厘米
第三个:2厘米 1厘米 5厘米
八、第一个:cm2 96cm3 第二个:96cm264cm3
九、3×3×(4×2+3×2+4)=(平方厘米)
十、1.×=(元)
2.36×=9(袋) 36-9=27(袋)27×=9(袋)
共用去:9×2=18(袋) 还剩:36-18=18(袋)
3.3米=30分米 4×30×4×4=1(平方分米)
4.30×10×0.2÷5=12(立方厘米)
5.20×20×60=20(立方厘米)
15升=00立方厘米
20×÷(00÷30)=36(瓶)
6.÷4=25(平方厘米) 25÷5=5(厘米)
5+5=10(厘米)
(5×5+5×10+5×10)×2=(平方厘米)
01
部编版五年级语文下册1-8单位学识点汇总
02
五年级下册数学筹划题专项训练题6套
03
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04
部编五年级语文下册课文实质中间机想汇总
05
部编版五年级语文下册必背课文及闯关表
北师大版六年级数学下册期中学识点演绎+期中测试卷关连往期回想
人教版小学六年级数学下册期中学识点温习+期中测试卷带谜底
北师大六年级下册期中学识点
第一单位、圆柱和圆锥
一、面的转动
1、“点、线、面、体”之间的关连是：点的行动产生线；线的行动产生面；面的转动产生体。2、圆柱的特性：
（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的间隔叫做圆柱的高。
（3）圆柱有有数条高，且高的长度都相等。
3、圆锥的特性：
（1）圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥惟独一条高。
二、圆柱的表面积
1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面分开图是一个长方形（或正方形）。（倘使不是沿高剪开，有或许还会是平行四边形）
2、.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母示意为：S侧＝ch。
3、圆柱的侧面积公式的哄骗：
（1）已知底面周长和高，求侧面积，可哄骗公式：S侧＝ch；
（2）已知底面直径和高，求侧面积，可哄骗公式：S侧＝πdh；
（3）已知底面半径和高，求侧面积，可哄骗公式：S侧＝2πrh
4、圆柱表面积的筹划办法：倘哄骗S侧示意一个圆柱的侧面积，S底示意底面积，d示意底面直径，r示意底面半径，h示意高，那末这个圆柱的表面积为：
S表=S侧+2S底或S表=2πrh+2πr2
5、圆柱表面积的筹划办法的非凡哄骗：
（1）圆柱的表面积只包罗侧面积和一个底面积的，比如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包罗侧面积的，比如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、圆柱的体积
1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的巨细。
2、圆柱的体积＝底面积×高。倘哄骗V示意圆柱的体积，S示意底面积，h示意高，那末V＝Sh。
3、圆柱体积公式的哄骗：
（1）筹划圆柱体积时，倘使题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。
（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h；
（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d÷2)2h；
（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C÷π÷2)2h；
4、圆柱描述器的容积＝底面积×高，用字母示意是V＝Sh。
5、圆柱描述器公式的哄骗与圆柱体积公式的哄骗筹划办法不异。
四、圆锥的体积
1.圆锥惟独一条高。
2.圆锥的体积＝1/3×底面积×高。
倘哄骗V示意圆锥的体积，S示意底面积，h示意高，则字母公式为：V=1/3Sh
3.圆锥体积公式的哄骗：
（1）求圆锥体积时，倘使题中给出底面积和高这两个前提，能够直接哄骗V=1/3Sh
（2）求圆锥体积时，倘使题中给出底面半径和高这两个前提，能够哄骗1/3πr2h
（3）求圆锥体积时，倘使题中给出底面直径和高这两个前提，能够哄骗1/3π(d÷2)2h
（4）求圆锥体积时，倘使题中给出底面周长和高这两个前提，能够哄骗1/3π(C÷π÷2)2h
第二单位、比例
1、比例：示意两个比相等的名堂叫做比例。
2、比例中各部份的称号
构成比例的四个数，叫做比例的项；两头的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。
3、比例的基天性质
在比例里，两个外项的积即是两个外项的积。
4、判定两个比可否构成比例的办法
（1）求比值；
（2）化简比；
（3）比例的基天性质
5、解比例的办法
按照比例的基天性质解比例。先把比例写成两个外项的积的即是两个内项的积的表面（即方程），再通过方程求未知项的值。如x：6=2:8，能够先写成8X=2×6，再解方程。
6、比例尺
图上间隔和本质间隔的比叫做这幅图的比例尺。
比例尺是一个最简捷的整数比，它没有计量单位，也不能是一个详细的数。
比例尺=图上间隔÷本质间隔；
图上间隔=本质间隔×比例尺；
本质间隔=图上间隔÷比例尺
7、比例尺的分类：
比例尺按照本质间隔是削减依然扩张，分为削减比例尺和强调比例尺。
按照体现表面的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。
8、已知比例尺和图上间隔务本质间隔，能够按照比例尺的意义用图上间隔直接乘（除以）削减（强调）的倍数。也能够用除法筹划，即图上间隔÷比例尺＝本质间隔。必然注重结局要换算成符合的单位。
9、前项为1的比例尺即削减比例尺，便是把本质间隔削减到原本的几分之一画在图上，于是求图上间隔能够用本质间隔除以削减的倍数。也能够直接用本质间隔乘比例尺。必然注重单位的换算。
10、求比例尺便是求图上间隔和本质间隔的比，单位不同要换算成统一单位后再施行筹划。
11、按照比例尺绘图时，要先按照本质间隔与纸张的巨细断定出平面图的比例尺，再按照比例尺求出图上间隔，按照图上间隔即能够画出响应的平面图，着末再在平面图上表明比例尺就可以够了。
12、图形的强调和削减：按必然的比例把图形强调或削减，是把图形的各边强调或削减。
图中的各边与本质中相对应的各边的比相等。如此强调或削减后的图形与原图形的形态相同，不会改革。
第三单位、图形的行动
1、图形变幻的根底办法：平移、转动、轴对称。
2、平移二因素：方位、间隔。
3、转动三因素
（1）转动点：物体转动时所绕的点（或轴）便是转动点。
（2）转动方位：钟表中指针的行动方位称为顺时针方位；与钟表中指针的行动方位相悖
的方位称为逆时针方位。
（3）转动角度：转动先后对应线段的夹角。
4、轴对称一因素：对称轴
5、图形转动的特性：
图形转动后，形态、巨细都没有产生变动，不过场所变了。
6、图形转动的性质：
图形绕某一点转动必然的度数，图形中的对应点，对应线段都转动响应的度数，对应点到转动点的间隔相等，对应角相等。
第四单位、正比例和反比例
1、变动的量
糊口中存在着洪量彼此依存的变量，一种质变动，另一种量也跟着变动。
2、正比例的意义：两种相有关的量，一种质变动，另一种量也跟着变动，倘使这两种量中相对应的两个数的比值必然，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关连叫做正比例关连。倘哄骗字母x和y示意两种相有关的量，用字母k示意它们的比值（必然），正比例关连能够示意为：x/y=k（必然）。
3、哄骗正比例的意义判定两种量是不是成正比例：有些相有关的量，假使也是一种量跟着另一种量的变动而变动，但它们相对应的数的比值不必然，就不行正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。
4、正比例的图象是一条直线。
5、反比例的意义：两种相有关的量，一种质变动，另一种量也跟着变动，倘使这两种量中相对应的两个数的积必然，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关连叫做反比例关连。倘哄骗字母x和y示意两种相有关的量，用k示意它们的乘积，反比例的关连式能够示意为：x·y=k（必然）。
6、判定两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相有关的量；再哄骗数目关连式施行判定，看这两个量的积是不是必然；着末做出论断。
7、当两个变量成反比例关连时，所绘成的图象是一条滑润弧线。
8、一副图强调或削减，惟独依拍照同的最近画，画的图才像。
训练题
一、填一填。
1.4.6m2＝( )dm2 7.08L＝( )mL
7.05m3＝( )m3( )dm3
3.一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积和是64cm3，圆柱的体积是( )。
4.一个底面周长为12cm的圆柱的侧面分开后是一个正方形，这个圆柱的高是( )cm，这个正方形的面积是( )cm2。
5.一副图的比例尺是。A，B两地相距km，画在这幅图上应是( )cm。
6.出勤率必然，出勤人数和应出勤人数成( )比例；圆的直径必然，圆周率和周长( )比例。
7.一个半径是5cm的圆，按4∶1强调，获得的图形的面积是( )cm2。
10.把一根圆柱形木材沿圆截面截去3cm，表面积增加18.84cm2，那末截去部份的体积是( )cm3。
11.一个直角三角形的两条直角边离别是4cm和3cm，以4cm的边为轴转动一周，获得的图形是( )，体积是( )。
二、判一判。
1.在统一工夫，统一场所(中午除外)，竿高和它的影长成正比例。
( )
2.正方体一个面的面积和它的表面积成正比例。( )
4.三角形的面积必然，它的底与这个底边上的高成正比例。( )
5.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都即是底面积乘高。( )
6.圆柱的高扩张到原本的2倍，体积就扩张到原本的2倍。( )
三、选一选。
1.将一个棱长为4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，体积是( )dm3。
A．50.24B．.48C．64D．.96
2.一个机械零件的本质长度是图纸上长度的1%，该图纸的比例尺是( )。
A．1∶B．∶1C．1∶00D．00∶1
3.倘使把一个圆柱的底面积扩张到原本的2倍，高不乱，它的体积就( )。
A．扩张到原本的2倍B．扩张到原本的4倍
C．扩张到原本的6倍D．不乱
4.用4，8，12，24构成比例，不无误的是( )。
A．8∶12＝24∶4B．4∶8＝12∶24
C．12∶4＝24∶8D．24∶12＝8∶4
5.( )中的两个量不行正比例。
A．在统一个正方形中，正方形的周长和边长
B．一箱苹果，吃掉的个数和余下的个数
C．长方体的底面积必然，高和体积
D．定阅某期刊的份数必然，单价和总钱数
6.用两根全部不异的圆柱形木材离别做成右图中甲、乙两个模子(图中暗影部份所示)，甲和乙的体积比拟( )。
A．甲的体积大B．乙的体积大
C．甲和乙的体积相等D．无奈较量
四、算一算。
1.解方程。
2.按请求筹划。(单位：cm)
(1)求体积。 (2)求表面积。C＝6.28
五、操纵题。
1.将图形A绕点O顺时针转动90°获得图形B。
2.将图形B向右平移6格获得图形C。
3.以直线m做为对称轴，做图形C的轴对称图形，获得图形D。
4.按2∶1强调图形A，获得图形E。
六、处分题目。
1.在一副舆图上，量得甲、乙两地间隔是4cm，乙、丙两地间隔是7.2cm，已知乙、丙两地本质间隔是36km，求甲、乙两地本质间隔。
2.某工程队铺设输油管道，天天铺设24m，60天能够铺完，倘使天天多铺6m，几多天能够铺完？
3.一个底面半径为10cm的圆柱形水桶中装有水，把一个底面半径为5cm的圆锥形铅锤淹没在水中后，水面高度高涨了1cm，且没有水溢出，铅锤的体积是几多立方厘米?
4.甲、乙两地相距m，小刚和小强同时从甲地登程到乙地，小刚和小强的速率比是4∶3，小刚抵达乙地时，小强离乙地再有几多米？
5.A，B两城相距km，四种不同的交通器材从A城到B城的速率和所用的工夫情状以下表，请把下表填写完好并回复题目。
轿车
华丽大客车
货车
自行车
速率/(km/h)
60
工夫/h
3
12
(1)不同的交通器材行家驶这段路径的流程中，哪个量没有变？
(2)速率和所用的工夫成甚么比例？为甚么？
(3)倘使轿车要2.5h行全部程，那末每时应行驶几多公里？
6．下图是一齐长方形铁皮，哄骗图中的暗影部份，恰巧能做成一个圆柱形油桶(讨论疏忽不计)，求这个油桶的体积。
参考谜底一、1. 7 50 2.6 2 15
3．48cm3 4.12 5.3.5
6．正 不行 7. 8.9∶10
9．正 反 10.9.42 11.圆锥 37.68cm3
二、1.√ 2.√ 3.√ 4.× 5.× 6.×
三、1.A 2.B 3.A 4.A 5.B 6.C
四、1.略
3.14×(6÷2)2×8＝.08(cm3)
37.68＋.08＝.76(cm3)
(2)6.28÷3.14÷2＝1(cm)
3.14×12×2＋6.28×5＝37.68(cm2)
五、
六、1.解：设甲、乙两地本质间隔是xkm。
x∶4＝36∶7.2
x＝20
答：甲、乙两地本质间隔是20km。
2．24×60÷(24＋6)＝48(天)
答：48天能够铺完。
3．3.14×102×1＝(cm3)
答：铅锤的体积是cm3。
4．÷4×3＝0(m)
－0＝0(m)
答：小强离乙地再有0m。
5．80 20 2 4
(1)路径是km这个量没有变。
(2)速率和所用的工夫成反比例，由于速率×工夫＝路径，路径必然。
(3)÷2.5＝96(km)
答：每时应行驶96km。
6.8.28÷(1＋3.14)＝2(dm)
3.14×(2÷2)2×(2×2)＝12.56(dm3)
答：这个油桶的体积是12.56dm3。
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