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很多同学都在数学计算的时候,看到两位数相乘,于是在草稿纸上忙起来,有时候忙碌有回报,计算正确,可是有时候却算错,看到批改作业中红色的大叉,伤心难过之情顿时产生,而如果在考试中计算错误,带来的是分数值的减少。
怎么才能够又快又准的算出两位数以内的乘法,方法不是没有,需要多加练习,按照步骤来计算。尤其是小学三年级至五年级的学生,一定要掌握好,以后计算数学题目又快又准。
图乘法计算
一、基础的预备
两位以内的乘法的基础主要有以下几点:
1、一位乘一位
2、两位数以内的加减法
3、喜欢揣摩数字
一位乘一位是基础,相信每个同学都能够熟练地背诵1-9之间的乘法口诀表,很多文具盒里面或外面都有乘法口诀表,有些同学把这个打印好贴在书桌前,这个必须要背熟,甚至要到滚瓜烂熟的地步,在此要特别提醒粗心的同学,如果这个不背熟悉,再好的方法都白搭。
图乘法口诀表
两位数以内的减法,需要的就是仔细,尤其要注意进位和借位的问题,数学计算只要有一步错,就全不错,俗话说:一步走错,满盘皆输。数学要的就是认真加仔细。
本人所掌握的数学快速运算,没有人教,都是自己上小学二年级的时候,平时喜欢思考数学中的问题,慢慢的掌握数学快速运算的方法,后来再进行总结和归纳,逐步形成这一套方法,那时候很多大人好奇,怎么不用笔就能快速计算两位以内的乘法,而且不出错,其实不是聪明,就是勤奋和努力,如果您和您的孩子坚持练习,也一定能够学会。
图快速运算
二、两位乘一位的计算
两位乘一位的计算是由一位乘一位发展而来,正如刚才所讲的,要熟练掌握一位乘一位的乘法口诀,这是一切口算和快速运算的基础。
数字中从0到9共十个数字,大家要始终记住5,0是两个特殊的数字,尤其是0,计算的时候只要注意成绩位数对就可以,而5乘以偶数末尾一定是0,然后就是1和9,2和8,3和7,4和6这四对互补的数字,9在计算中可以拆成10-1,8可以拆成10-2,7可以拆成5+2,6可以拆成5+1。
细心的读者会发现,拆开之后,后面所加的和减的数字都是1和2,为什么这样呢,这样就是减少计算的繁琐,例如我们算79x8,我们拿出笔和纸,然后要算一分钟才能算出答案,再检查一下就浪费大量时间,其实79X8,我们知道79X8等于80X8减去1X8,这样就容易计算的多,我们立刻可以看出80X8=,-8=,所以我们可以知道79X8=。
图两位数乘一位数
三、两位数相乘,尾数互补的乘法
这种计算很多,在以内两位数互补的乘法有很多,例如22X28,73X77.尾数互补是指乘数和被乘数十位相同,个位数的和为10。
这种计算有技巧,下面举两个例子:
91X99=,72X78=
细心的读者会发现乘积前两位和十位数有关,乘积后两位和尾数有关,确实如此。
方法是这样来的:
99X91乍一看,数字很大,要费一番周折,其实我们仔细观察99X91,可以变成
(90+9)X(90+1)
=90X90+90X9+90X1+9X1
=90X90+90X(9+1)+9X1
=90X90+90X10+9X1
=90X(90+10)+9X1
=
当然99这个数字可以拆成-1,而我们这种方法更广,下面看78X72
78X72
=(70+8)(70+2)
=70X70+70X8+70X2+8X2
=70X70+70X(8+2)+2X8
=70X70+70X10+8X2
=70X(70+10)+8X2
=70X80+8X2
=
所以我们可以得出结论:十位相同,个位互补的两数相乘,乘积是相同的数乘以比它大1的数作为乘积的前两位,而互补的数的是乘积的后两位。
要注意特殊情况,例如59X51,成绩前两位是30,而1X9=9,我们不能写成,前两位是30,后两位乘积虽然只有9当应该加个0,首位相同,个位互补的只要遇到尾数是1和9的相乘,后两位应该是09,例如31X39,不能等于,应该是。
图首位相同,尾数互补的乘法
四、两位相乘,有一个两位数尾数是5或0
如果有一个数尾数是0,比较容易计算,例如37X60,就是37X6X10=。
如果遇到有一个数尾数是5的时候,就要注意方法,可以分成两类,一类是奇数乘以尾数为5的十位数,另一类是偶数乘以尾数为5的十位数。
第一种:奇数乘以尾数为5的两位数
例如79X35,这个时候,我们要注意把这个数往4的整数倍数字上靠,例如79可以写成78+1,或者80-1,我们发现按照80-1来拆分,就比较简单
79X35
=(80-1)X35
=80X35-1X35
=-35
=
第二种偶数乘以尾数为5的两位数
例如76X45,我们观察到偶数是2的整数倍,如果把偶数写成某个数乘以2,就降低计算难度。下面用76X45为例来计算:
76X45
=38X2X45
=38X90
=
图含有5,0的乘法
五、不规则的乘法
如果尾数既不互补,也不是5和0,就需要灵活的拆分,拆分的方法是尽量往尾数为0的两位数上靠,
例如77X36,
77X36
=(80-3(40-4)
=80X40-3X40-4X80+3X4
=--+12
=+12
=
一般如果有一个两位乘数的尾数是1,2,尽量拆分成个数为0的两位数加上1或2,如果两位数尾数是8,9,尽量拆分成个数为0的数减去2或1
例如72拆成70+2,81拆成80+1,69拆成70-1,78拆成80-2
图趣味数学
以上把两位乘两位的方法做详细的介绍,若你有兴趣可以和我探讨,本人爱好数学,想和你一起在数学上提高,欢迎您留言!
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