中科助力健康中国 https://disease.39.net/bjzkbdfyy/180130/6032484.html
适用年龄：7-9岁，二、三年级
在上一讲的内容中，老师给大家通过分糖的模式，讲解了枚举法的运用和枚举法在我们生活中的案例，其实枚举法是整个奥数体系中训练思维逻辑严密性最重要的一个章节，也是最基本的一个章节。数学是一门非常严谨的学科，不像语文那样，答案可以多种多样，数学的答案就是唯一的，所以我们在数学推理的时候，一定要保证思维的严密性。那么掌握枚举法的思维模式，对我们的数学学习是非常有帮助的。
尤其是二三年级的小学数学题，枚举法也经常作为附加题出现在我们的试卷当中，掌握枚举法的知识，可以让学生在校内增加自信心，让学生学得轻松，学得开心。那么我们今天就来练习枚举法相关的题目，请小可爱们先准备草稿纸和笔，将老师的题目自己做一遍，然后再进行答案的校对，如果不懂的话，可以直接在文章下方给老师留言咨询。
1、测一测
题目一：小黄人有两个文具盒，一个是红色的，一个是蓝色的。如果要将8只相同的铅笔放进这两个文具盒中，每个文具盒至少放一支铅笔，那么一共有多少种不同的放法？
题目二：小黄人给阿猫、阿狗和阿猴带来了9块小熊饼干，他们每个人都能分到饼干，但最多只能分到5块，那么一共可以有多少种不同的分饼干方式？
题目三：小黄人要将13颗糖分成两堆。一共可以有多少种不同的分法？
2、解析
题目一解析：
首先，我们看到第1道题，我们首先根据口诀先问自己“分什么，分给谁”，在第1道题中分的是8只相同的铅笔。分给谁呢？分给两个不同的文具盒，一个是红色的，一个是蓝色的。那么对照着我们的口诀来看，这就是分给不同的对象，那么我们要“分到底”，就是要从小到大分到底。这道题中只分给两个对象，其实是最简单最基础的枚举法。答案就非常容易写出来了，大家也一定要记住，在计算枚举法的时候，我们还要注意限制条件，这道题的限制条件是至少放一支铅笔，所以说从小到大分配的时候不能从“0”开始，要从“1”开始分配，答案就是老师下面这个图片，大家可以自己看一看。
题目二解析：
题目二跟题目一其实是非常类似的，只是在题目二中，小黄人是将相同的东西分给三个不同的对象，在题目一中，是分给两个不同的对象，所以说题目二只比题目一多了一步，那就是先固定一个，再来进行两个对象的分配。其实这道题相当于我们多次计算题目一，比如我们先固定一个阿猫，那么我们首先要给阿猫分得一块最少的饼干，最少的饼干是多少呢？我们看题目题干“每个人都要分到饼干”，那么最少就是一块。所以，我们先给阿猫分1块饼干，把它打发走，再来给阿狗和阿猴分饼干，当给阿猴和阿狗分完之后。我们再回到阿猫，再用2块饼干把他打发走，以此类推，一直到能分得最多的饼干5块为止。
这道题，我们还要注意一点，那就是当给阿猫分得1块时，还剩下8块分给阿狗和阿猴，在这里我们分给阿猴的时候，要从小到大依次开始分配，但不能从1开始分配，因为每个人最多只能分得5块，那么当阿猴分得5块的时候，阿狗其实是3块饼干，所以阿狗最少可以得到的是3块饼干，在这里我们一定要注意，这里有两个限制条件，一定要分别满足这道题才能做正确。然后再以此类推，直至阿猫分得5块饼干为止。
题目三
第3道题是一个非常典型的分堆问题，分堆的时候我们一定要注意，既然要分成两堆，那么从小到大分的时候一定不能有一堆是0个。很明显，如果一堆是0个的话，那其实就相当于没有这一堆，所以说要保证两堆的话，那么至少要从“1”开始分，这就是分堆原则中的“不可无”原则。然后我们再从小到大依次来分就可以了，其次，我们还要注意在分堆问题中，（7，6）和（6，7）是同一种情况。大家可以结合生活中的案例来看一下，可以拿出相同的糖分成两堆，即使两堆互换了，这两堆也没有发生任何改变，所以分堆其实是算作分给相同的对象，那么要使用“不降原则”来进行分配。
以上就是老师为大家分享的枚举法问题中的练习题目，大家在计算的时候一定要看清楚到底是“分什么，分给谁，到底该怎么分？”最后留一个思考题给大家思考，这是一个分三堆问题，那么这道题不仅要使用不降原则，还要使用先固定一个的原则，到底该怎么分配呢？大家可以把你的答案告诉老师。记得下方留言噢。
